449 硬核求解(2 / 2)

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“这个可以计算。”

李获想了想说。

“水压和深度有一定的关系。只要知道水压,就能推算出我们所处的深度。”

“我已经算出来了。”

孟飞接着李获的话说道。

他趴在地上注意着水痕的位置,开启了微操。微操开启之后,他能精确判断物体的位置,计算也变得极为迅速。

不到一秒钟,他已经计算出他要的一切。但如果他不把时间放慢来讲述一下实际的过程,那就太无趣了。

除了艾婷、朱雀之外,没有任何人知道他的微操异能。所以他还是要装模作样做一番计算,并简要描述给在场两人听的。

至于他们能不能听懂,那就不是他的事了。

这一线水流激射,威力非常之猛,从小房间内直射客厅,以他的“微操”目光计算,最远处达到了6米外的地板上。

这就是已知条件。现在求解目标是小孔所在水位的深度。

按照液体压强的计算公式,小孔能产生的压力f为压强*小孔横截面积。假定横截面为s,而水深h处的水压强为水的密度1000*重力加速度g*水深h。所以:

f=1000*ghs,获得方程式(1)。

设小孔长度为dl,那么小孔内水的体积为dl*s。且已知水的密度为1000,那么小孔内水的质量m为:

m=1000*dl*s。

根据动能定律,小孔内的水在压力f作用下加速dl的距离,获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方,等式如下:

f*dl=(1/2)*m*(v^2)。

m已经确定是1000*dl*s,因此等式为:

f*dl=(1/2)*1000*dl*s*(v^2),获得方程式(2)。

将方程式(1)代入到方程式(2)中得到:

1000*ghs*dl=(1/2)*1000*s*dl*(v^2)

消去两边都存在的1000*s*dl,最终得到:

v^2=2gh

换句话说,高度h和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位深度:

h=(v^2)/(2g)

其中g为重力加速度9.8,因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v!

水流速度为横向,射出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30%的距离,无阻力可以射出9米远。

这9米的距离用了多长时间呢?时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间,此为自由落体运动,如何求解?

在自由落体运动中,高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以:

h=(1/2)*g*(t^2)

已知h为小孔到地板之间的垂直高度,经过孟飞的“微操”视觉测量为1米左右,重力加速度为9.8,所以时间t为:

(t^2)=1*2/9.8

t大约是0.2的平方根,也就是0.45秒左右。

水流横向速度v在0.45秒里射出了9米远,那么这么这个速度也可以很简单地求出来!

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