第191章 梦中非常规数学结构（1 / 2）

美国，麻萨诸塞州剑桥市，克雷数学研究所。

        许多人知道这个研究所是因为著名的千禧年七大难题，但很多人不知道的是，这所研究所的历史其实并不悠久。

        向全世界悬赏千禧年七大数学难题的时候，这家研究所才刚问世两年。

        不过这家研究所毕竟是哈佛的数学教授筹资开办的，有着哈佛在背后背书，在学界还是有着极大影响力的。只是暂时肯定没法跟普林斯顿高等研究院相比。

        克雷研究所的亚瑟·杰夫得知有人解决了杨-米尔斯理论解的存在性问题是下午。

        虽然是向全球发出了悬赏，但对于克雷研究所来说，自家提出的问题，自然也会有自家的研究人员去做相应的研究。

        亚瑟·杰夫便是一直在研究杨-米尔斯理论的数学家之一。

        如果真如之前李建高说的那样，如果乔泽证明了质量间隙问题，全世界大概只有二十个人能第一时间读懂的话，那么亚瑟·杰夫绝对是这二十人中的一位。

        所以当得知有人证明了杨-米尔斯方程解的存在性，甚至还得到《数学年刊》寻找的审稿人一致认可之后，这数学家在吃惊之余，第一感觉是气恼。

        “杜根教授，那件事是真的吗？真有人解决了杨-米尔斯方程解的存在性？”

        “虽然你可能会不开心，但这的确是真的。”

        “那么我很好奇，为什么我不是审稿人之一？”

        “嗯……你拿过菲尔兹奖？或者阿贝尔奖？”

        “洛特！”

        “哈哈，好了，亚瑟，开个玩笑，我只是以为你没兴趣……

        不过话又说回来五位论文评审的确都是菲尔兹奖跟阿贝尔奖获得者，我甚至把自己都排除在外，你知道的，起码我也是pde的研究方向。但你不用感觉自卑，论文再等最多两個，不也许半个小时，就会在官网发布。”

        “……”

        “好了，好了，又有电话进来，你看，我今天太忙了！所以很抱歉，我先挂了！”

        ……

        “呼……”洛特·杜根挂上了电话。

        他真的很想找上门去好好“感谢”一番爱德华·威腾。

        就因为这位德高望重的数学物理学家，让他今天的电话一直处于忙线状态。

        从最初的兴奋，到现在已经快麻木了。

        有打听消息的，有质疑的，还有迫不及待想要看到论文的。

        真的，这位《数学年刊》的总编都有些羡慕远在华夏那个天才小子了。

        他本想跟乔泽分享一些消息，但对方竟然关机了！

        不过算算时差，华夏时间的确很晚了。

        但在这个激动人心的时候，华夏那小子是怎么睡得着的？

        难道他没看到《数学年刊》后台的消息，已经审核通过了？

        好吧，就算乔泽没看到，爱德华·威腾已经迫不及待的把消息传到华夏去了，乔泽也应该知道了他的论文已经通过了审核，所以难道这个时候不该举杯欢庆吗？

        洛特·杜根心底在各种嘀咕的时候，电话再次响了起来。

        “杜根先生，编辑部已经完成了最后的校对工作，真的，四十多页的论文又如此重要……大家甚至中午都没休息。”

        “哈哈，好了，那就赶紧发布吧！放心，我会帮伱们申请一笔奖金的。”

        “好的，杜根先生！”

        挂了电话，洛特·杜根放下手机，满脸笑容。

        但想到此时乔泽可能正在睡觉，又觉得很郁闷，他真的很想第一时间跟乔泽聊几句啊！

        ……

        此时乔泽的确正在睡觉。

        不过睡得并不香，因为他正在做梦，栩栩如生的梦境。

        梦中他正面对一个巨大而复杂的几何构型，远远看去很像螺旋结构，但如果凑近了去观察，就会发现每一个弧度又由多根线条构成，无数的曲线以一种似乎无序却又有着特定规律的方式组合在一起，最终成为了一个完整的结构。

        此时乔泽在梦中所做的就是通过各个方向去观察这个结构，并在脑海中浮现出这一根根线条所构成的方程。

        “阿嚏！”

        突然传出的喷嚏声，把乔泽从梦中惊醒。

        侧过头看了眼，窗外已经蒙蒙亮，陈艺文正从床上往下爬。

        “不好意思啊，我好像鼻炎犯了……”爬下床的陈艺文专门看了眼乔泽，发现乔泽已经睁开了眼睛看着他，连忙道了声歉。

        然而乔泽没有任何反应。

        眼睛依然直勾勾的看着他，亮晶晶的眼珠让陈艺文感觉心底有些发毛。

        “额……”陈艺文刚想说点什么，却突然被乔泽打断。

        “[  d_\mu  f{\muu}加\alpha  abla_\mu(\beta  f{\muu})等于  ju  ]”

        “什么意思？”陈艺文摸了摸脑袋，全是术语的语句，让他完全摸不着头脑。小心脏更是直接吊到了嗓子眼里，不能吧？他该不会一个喷嚏把乔泽吓疯了吧？

        不是，乔泽胆子不可能这么小啊？

        所以到底是哪里出了问题？

        “其中，(d_\mu)是超螺旋规范协变导数，(f{\muu})是规范场的超螺旋场强张量，(ju)是规范场的源项，(\alpha)和(\beta)则是这个结果每条线构成的曲率参数。”

        “啊？”

        “但超螺旋场强张量的定义应该包括新的维度和非线性关系。”乔泽又自语了句。

        “不是，乔神，你别吓我！”

        真的这一刻，陈艺文好慌。

        如果乔泽真因为他这个喷嚏出了什么问题，他觉得院长大人可能会直接打死他！

        “那么规范场的超螺旋场强张量就应该等于\partial\mu  au减\partialu  a\mu加\gamma  (a\mu  \ast  au减去  au  \ast  a\mu)]，这里(\ast)代表超螺旋空间代数中的乘法操作。”

        “不是，乔哥，乔神，你到底怎么了？别闹了行不行，啥乘法不乘法的？我真就打了个喷嚏啊！”陈艺文快哭了。

        这时候另外正在沉睡中的两人也终于被吵醒了。

        很快床上探出了两个脑袋。

        “才六点十分？老陈啊，你在嘀咕什么呢？”

        “就是啊，困死了。”

        “困个屁啊，你们快下来看，乔神好像出问题了。”看到两人醒来，陈艺文连忙说道。

        “啊？！”

        “砰……”

        顾正梁几乎是从床上直接跳了下来，身材好就是能这么灵活，至于张舟只能一步步的从梯子上爬了下来，卷着毯子来到乔泽的床前，三个男人并排站在陈艺文身边，仰头朝着乔泽看去。

        然后便看到乔泽似乎越来越亮的眼珠。

        “如果现在要操作这个结构，可以定义一个操纵场，把杨-米尔斯方程变换为[  d_\mu  f{\muu}等于  ju  +  t{u}]，其中(d_\mu)是规范协变导数，(f{\muu})是规范场的场强张量，(ju)是规范场的源项……”

        三个人开始面面相觑。

        依然是听不懂的，但他们听懂了杨-米尔斯方程变换几个字……

        寝室里没人还会觉得乔泽是在装逼……

        但这个时候……

        “如果这样的话，那么可以先推导出操纵场的通解公式，再把这个通解带入到杨-米尔斯方程，就可以得到规范场(a\mu)的通解……然后再经过空间重新转化，就能得到杨-米尔斯方程的解？”

        说完，乔泽愣了半晌，突然又问道：“只是操纵场的通解又该如何推导？”

        “啊？”

        下面三个人面面相觑，然后相互摇了摇头。

        最后还是胆子最大的陈艺文试探性的说了句：“我们不知道啊！”

        “你们肯定不知道，这是一种全新的代数几何构型。我昨晚做梦的时候刚刚梦到的，还没经过证明。”乔泽解释了句，然后默默地从床上爬了起来，开始安静的穿起了衣服。

        昨天梦境中那繁复线条组成的结构在脑海中还有一丝丝痕迹，如果再过一会大概就会全部忘光了。不过刚刚他已经把梦中的一些结构解析在脑海中过了一遍，基本上不会忘了。

        只是不知道这能不能真的成为一个解决杨-米尔斯解的方向。

        甚至乔泽隐隐有种感觉，如果他真能用这种方式求出杨-米尔斯方程的解，那么同样可以用这种方法证明质量间隙的存在，甚至可以利用这种非常规数学结构去解释很多微观问题。

        只是关于相关性极强的黎曼猜想这类纯数论问题，又得缓缓了……

        看到乔泽的行动开始变得正常起来，陈艺文终于松了口气，但乔泽那句话“梦到的”再次让三个人都感觉不好的。

        大家都是年轻人，做春梦可以理解，但哪个正常人做梦能梦到一堆听不明白的公式跟代数几何构型？

        “哎……日有所思夜有所梦？乔泽啊，你是不是最近一直思考关于杨-米尔斯方程的问题？所以连做梦都不放过这个问题了？”张舟长叹一声问道。

        他本来觉得自己够刻苦了，但现在看来，没法比啊！

        谁能做梦都在做科研的。

        乔泽微微点了点头，说道：“可能吧，以前我想一个问题，如果思考的很专注，而且时间很长，偶尔也会做类似的梦。不过梦毕竟只是梦，不一定真能解决问题。”

        “不是，乔哥，你还真靠做梦解决过问题？”

        “嗯，小学二年级自学数学分析原理的时候，就经常碰到当天不会做的题，做梦的时候就给解出来了，然后等第二天起床就理解了。但后来这种情况已经很少了。”

        已经穿好衣服的乔泽点了点头，随口答了一句，然后也从床上爬了起来。

        他要把刚才的想法都给记录下来。

        然后再仔细研究一下，是不是真能用这种办法来求出杨-米尔斯方程的通解。

        如果可以的话，只要把通解求出来，然后丢给超算验证，如果验证成功，说明这个方法是正确的。

        不过这篇论文大概会很长，毕竟这涉及到一种新的空间结构，以及非已知常规的数学构型。

        简单来说，全是新的东西。

        光是论述跟让人能理解跟接受这些新的数学工具，就需要很长的篇幅去进行描述。远不是他刚才提炼出的几个公式那么简单。

        经过在燕北大学跟华清大学的两场报告会后，乔泽已经发现其他人在数学层面的理解能力堪忧。

        哪怕是那些公认很聪明的家伙。

        乔泽的话再次让寝室里三个人陷入了沉默。

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        小学二年级就开始自学数学分析？然后做梦的时候开始解题？