第27章 指点（2 / 2）

  周哲一遍讲述解题思路，一遍在草稿纸上写着重要的点：

  “因此，我们可以推断出，对于足够大的n，方程f(x)  =  n!不会有解，因为n!的增长速度慢于x3。”

  张晓倩也听的无比认真，一时竟然忘了两人的距离，慢慢的两人身体都快贴在一起了。

  “接下来，我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项，看看是否能找到一些规律。”

  然后周哲在草稿纸上演算起来：

  f(1)  =  1  -  6  +  11  -  6  =  0

  f(2)  =  8  -  24  +  22  -  6  =  0

  f(3)  =  27  -  54  +  33  -  6  =  0

  ...

  如果是周哲自己解题，早就已经结束了，但讲题和做题是不同的，要引导张晓倩进入正确的思路中去。

  三分钟后，草稿纸上已经写了许多条计算过程，张晓倩的眼睛也是越来越明亮，好似抓住了某些东西。

  周哲继续讲着：“我们发现，当x=1,  2,  3时，f(x)的值都为0。这意味着方程f(x)  =  n!在n=1,  2,  3时都有解……”

  “我好像知道了，让我试试！”张晓倩面带笑意，主动请缨。

  “行，那后面的你自己算！”周哲自然同意，这样的方式才能帮助张晓倩理解题目，否则是无用功。

  现在两人转换角色，由张晓倩接着演算和讲解：“后面我们需要证明对于任意的正整数n，方程f(x)  =  n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”

  张晓倩说到这里停顿下来看向周哲，得到周哲的点头后，才又自信的继续解题：“假设存在某个正整数m，使得方程f(x)  =  m!有两个正整数解x1和x2，且x1  ＜  x2。根据罗尔定理，如果一个连续可微函数在两个点取相同的值，那么……”

  张晓倩是越讲越顺畅，这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上

  “综上所述，我们证明了对于任意的正整数n，方程f(x)  =  n!有且仅有一个正整数解。”

  “very  good！”周哲不吝赞美。

  “是这样解没错吧？”张晓倩还是有些不自信。

  “没错，咱们的班长大人很棒！”周哲的一个彩虹屁很有作用，让张晓倩俏脸微红，竟然有些扭捏起来。

  “贫嘴！”说着，张晓倩小拳拳锤了一下周哲胸口，就转过头去不搭理周哲。

  如果是其他人这样说，张晓倩要么礼貌微笑，要么视而不见，唯独周哲这么说，她红了脸。

  这一幕被好基友张杰看到了，顿时露出了姨母笑。

  “嘘～”

  张杰的口哨声成功引起了周哲的注意，周哲转头看去自然是一脸猥琐的张杰。

  周哲回应张杰一个国际友人通用的友好手势，更是引得张杰满脸奸笑，那意思就是说：“你们有鬼啊！我看到了。”

  周哲懒得搭理欠扁的张杰，这货就这样，妥妥的吃瓜群众。

  周哲不知道的是，在教室的最后一排座位上，也有一个人看到了这一幕，他咬牙切齿，露出吃人般的目光。

  周哲似有所感，却也没有在乎，继续看着课本。

  这道感觉没有什么危险性，自然不需要放在心上。

  能让周哲都察觉出危险的，至少也得是手染鲜血的亡命之徒，或是境外杀手。

  红城县地处长江中下游平原，属于华国腹地，如果这里都能出现境外杀手，那除非防卫军人全部牺牲了。

  这是属于华国公民对于军人的信任，只有华国公民才有的安全感和自豪感！